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二月廿四

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纳什被广泛誉为是20世纪最伟大的数学家之一，因其思考的独创性、以及勇于挑战几乎没人敢挑战的难题的勇气而为人所知。

在他申请普林斯顿大学数学博士时，有一封推荐信里只写了很简单的一句话：“Thismanisagenius.（这人是个天才。）”

“约翰非凡的成就启迪了好几代数学家、经济学家和其他科学家，”普林斯顿大学主席克里斯托弗·埃斯格鲁伯说。“而且他和阿丽西亚的人生故事，也感动了数百万读者和电影爱好者，大家都为他们直面骇人挑战时所展现出的勇气而惊叹不已。”

纳什的非合作博弈理论发表于年，人称“纳什均衡（Nashequilibrium）”，它提供了一个概念简单、却非常强大的数学工具，从而让人们可以分析从企业竞争到立法决策在内的各种竞争性情境。

在现在的经济学和社会科学中，纳什的方法被广泛运用，并被一直运用于进化生物学等其他领域。

普林斯顿大学荣誉退休的数学教授、纳什长久以来的朋友和同事哈罗德·库恩于年去世，他曾说过：“我真心地认为，20世纪真正伟大的思想其实并没有多少，而在前十位中，可能就会有他的均衡理论。”

芝加哥大学的经济学家罗杰·迈尔森则更进一步，他把经济学中的纳什均衡比作“可与生物科学界发现DNA双螺旋结构比肩的成就”。

而纳什在理论数学方面也做出了很大的贡献，许多数学家认为，这比他在赢得诺贝尔奖的博弈论方面的成就更为卓著。

19世纪的德国数学家黎曼留下了一个微分几何学上的难题，而纳什解决了这个棘手的问题——这只是他在理论数学方面的诸多成就之一。

他的同事们说，在他30岁之前就发表的少数几篇论文里，就包括了这些研究成果，这让他的成就显得更为突出。

当纳什在麻省理工学院任教时，哈佛大学的数学教授巴里·马苏尔还只是学院的大一新生，他说：“简·奥斯汀写了6部小说，巴赫写了6部变奏曲，我认为纳什在理论数学方面的贡献也达到了同样的高度。他的论文非常非常少写不同的主题，但凡是他写过的有影响力的主题，都在学界产生了非常非常大的影响。”

但对于更广泛的受众来说，纳什的人生经历可能更为有名，他的非凡成就、毁灭性的损失和几乎是奇迹般的康复，都为人们所乐道。

关于他一帆风顺的崛起、精神分裂症给他的世界带来的错乱、他恢复理智以及最后获得诺贝尔奖的经历，都在西尔维娅·纳萨尔写的个人传记和奥斯卡获奖影片中得到了描述，他的经历抓住了公众的心，成为了精神疾病毁灭性力量、以及精神疾病患者所受创伤的象征。

年6月13日，约翰·福布斯·纳什出生于美国西弗吉尼亚州。他的父亲老约翰是一名电气工程师，母亲玛格丽特是一名教师。

纳萨尔在年发表于《纽约时报》上的一篇文章中说，童年时代的纳什就是一名奇才，但却不是一名优秀的学生。

她写道：“他一直在读书，他下国际象棋，还能用口哨吹完一整支巴赫的曲子。”

到了高中，他偶然读到了贝尔写的《数学大师》一书，并很快通过独立证明费曼的经典定理，证明了自己在数学上的才华。

在写给诺贝尔奖委员会的一篇自传体散文中，他回忆起了这一成就。

为了成为像父亲一样的工程师，他进入了卡内基·梅隆大学（当时还叫卡内基工学院）。

但他为那里刻板的课程感到恼怒，由于受到发现他在数学方面天赋的教授的鼓励，他转而学习数学。

在卡内基工学院拿到他的学士和硕士学位之后，他在年到普林斯顿大学学习。

当时的美国学生都有着远大的理想，大家都梦想着长大以后成为像爱因斯坦那样的物理学家，或者成为像有才华的、匈牙利出生的博学家约翰·冯·诺依曼那样的人。

而这二位都会去数学系的FineHall喝下午茶。

同事们回忆说，约翰·纳什个子很高，人长得也帅，很快就因为他在学识上的自大、奇怪的习惯（比如在大楼里踱步、和人聊着天突然走开和不停地吹口哨）和强烈的野心而为人所知。

他发明了一个叫Nash的游戏，后来它成为了FineHall公共休息室里大家都为之痴迷的游戏。（同样一款游戏在丹麦也被发明了出来，随后被帕克兄弟以Hex的名字卖掉了。）在博弈论的先驱冯·诺依曼和奥斯卡·莫根施特恩的经典著作《博弈论与经济行为》中有一个未解的难题，纳什接过了这个难题，开始解决它。

冯·诺依曼和普林斯顿大学的经济学家莫根施特恩只是提出了所谓的“零和博弈”，也就是一方的所得，对应的是另一方的所失。

但大多数现实世界的互动都更为复杂，各方的利益都没有直接对应，而且有可能实现互利的情况。

纳什的解决方法写在了他21岁时写的27页的博士论文里，他提供了一种方法，用来分析各方是如何让利益最大化的，并假定对方也会做出行动，以使自己的利益最大化。

这一对博弈理论看似简单的延伸，为在除了商界以外的其他广泛领域中应用这一经济学理论奠定了基础。

“这是一个非常自然的发现，”库恩说，“有许多人都有可能在同一时间得出同样的结果，但约翰做到了，而且是独立完成的。”

在普林斯顿拿到博士学位之后，纳什成为了兰德公司（的顾问和麻省理工学院当讲师，并且他依然喜欢去解决没人能解决的难题。

在一次挑战中，他想出了一个完全原创的办法，解决了一个长久以来的微分几何学难题，说明了这个被称为“黎曼流形”的抽象几何空间可以被强行挤压成欧氏空间中的一小部分。

年，在经历了两年时断时续的追求之后，他娶了一位来自中美洲贵族家庭的麻省理工学院物理学专业本科生阿丽西亚·拉德。

但就在年初、阿丽西亚怀着他们的儿子的时候，纳什开始崩溃。他的才华变成了一种恶性肿瘤一样的东西，让他变得多疑而且产生了幻觉。

当年4月，他被送到了波士医院，和诗人埃兹拉·庞德还有其他人分在同一间精神病房。

这只是他状态急剧下滑的开始。他接受了多次入院治疗，经受过电击疗法，并一度逃到了欧洲，给同事和家人寄一些难以理解的明信片。

多年之中，他都在普林斯顿大学的校园里游荡，独自在FineHall的一块黑板上写着别人看不懂的公式——就是在那块黑板上，他做出了令人惊叹的数学成就。

尽管博弈论当时正在变得越来越重要，而且他的研究成果也被越来越多地引用，全世界的经济学课堂也广泛开设了博弈论课程，但纳什却从数学世界中消失了。

年代初，诺贝尔奖委员会开始调查纳什，看是否有可能颁给他诺贝尔经济学奖，此时纳什的病也已经减轻了。

他后来说，他只是决定要回归理性。“最终我还是从不理智的思路里出来了，除了因为年老而导致的荷尔蒙自然变化之外，没有吃任何药，”他在年写给库恩的一封邮件中写道。

他最终和另外两位经济学家（加州大学伯克利分校的约翰·海萨尼[JohnC.Harsanyi]和德国波恩大学的莱茵哈德·泽尔滕[ReinhardSelten]）分享了诺贝尔奖。

当有人质疑为什么要把诺贝尔奖颁给一个曾经有过严重精神错乱的人时，他的同事们还曾为他辩护。

库恩在提到纳什时说，诺贝尔奖、对于他的故事的报道以及电影《美丽心灵》是“他生命中的转折点”。“它把他从一个在普林斯顿里漫游的无家可归的无名氏，变成了一位名人，并且还让他有了更好的经济基础。”

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